大家好，今天小編關注到一個比較有意思的話題，就是關于初中不等式經(jīng)典例題的問題，于是小編就整理了5個相關介紹初中不等式經(jīng)典例題的解答，讓我們一起看看吧。

對均不等式經(jīng)典例題？

對均不等式的經(jīng)典例題，具體如下：設M 是ABC 內(nèi)一點，且23,30AB AC A =∠=?，定義()(,,)f M m n p =，其中，m n p 分別是,MBC MCA MAB 的面積，若1()(,)2f M x y =，則14x y +的最小值為. 3.已知實數(shù)1,12m n >>，則224211n m m n +--的最小值為。

初一不等式題型及解題方法？

答：初一不等式題型及解題方法是：

不等式題型：一般不等式及絕對值不等式。

解題方法是：

一般不等式解題方法和方程解法相同?！匆祈?，合并同類項）

絕對值不等式的解法需要變符號。

初一不等式應用題首先明確題目有不等關系出現(xiàn)，比如不大于，不小于，超過不足等字樣的問題就是用不等式解決的實際問題。

然后找到不等關系列不等式或者不等式組，一般結果確定的不等式應用題都是用不等式組確定未知數(shù)取值范圍再結合實際意義來取值。

初一階段，學生需要掌握不等式的解題方法與技巧?？梢岳貌坏仁降娜齻€性質(zhì)：

1、不等式兩邊同時加或減一個數(shù)或一個式子，不等式仍然成立；

2、不等式兩邊同時乘或除一個正數(shù)，不等式仍然成立；

3、不等式兩邊同時乘或除一個負數(shù)，不等號要發(fā)生改變。此外，還需要掌握不等式的對稱性、傳遞性、加法原則和乘法原則等基本概念。

在解一元一次不等式組時，需要先求出各個不等式的解集，再根據(jù)公共部分表示出不等式組的解集2。在求解不等式應用題時，需要設未知數(shù)、列出含有未知數(shù)的不等式組、解不等式組、驗證解的合理性并作答。

初一不等式應用題的解題方法與技巧？

初一不等式應用題首先明確題目有不等關系出現(xiàn)，比如不大于，不小于，超過不足等字樣的問題就是用不等式解決的實際問題。

然后找到不等關系列不等式或者不等式組，一般結果確定的不等式應用題都是用不等式組確定未知數(shù)取值范圍再結合實際意義來取值。

卡爾松不等式經(jīng)典例題？

卡爾松不等式往往也被稱為矩陣長方形不等式 m×n的非負實數(shù)矩陣中，n列每列元素之和的幾何平均值不小于矩陣中m行每行元素的幾何平均值之和。

卡爾松不等式 符號語言即： (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n (*) 

柯西不等式例題及解法？

柯西不等式是一種常用的數(shù)學工具，主要用于證明不等式。以下是兩個例子及其解法：

給定$a, b\in \mathbb{R}$，求證$ab\leq (a^2+b^2)/2$。

解法：由柯西不等式得：$(a + b)^2 \leq 2(a^2 + b^2)$，即$2\leq 2(a^2 + b^2)$，故$a^2 + b^2 \geq 1$。再由$(a - b)^2 \geq 0$，得到$a^2 + b^2 \geq 2ab$，即$ab\leq a^2 + b^2/2$. 當且僅當$a=b$時，等號成立。

給定$x, y, z>0$，求證$\frac{x}{y+2z}+\frac{y}{z+2x}+\frac{z}{x+2y}\geq 1$。

解法：首先利用柯西不等式有$(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \geq (xy + yz + zx)^2$，從而得出$x^2 + y^2 + z^2 \geq xy + yz + zx$。然后通過對稱性可知$xy + yz + zx \leq 1/(3)$. 最后使用柯西不等式又有$\left[\frac{x}{y+2z} + \frac{y}{z+2x}+ \frac{z}{x+2y}\right]\times [x(y+2z)+y(z+2x)+z(x+2y)]=(x+y+z)^2=1$，所以$\frac{x}{y+2z}+\frac{y}{z+2x}+\frac{z}{x+2y}\geq 1/\left[x(y+2z) + y(z+2x) + z(x+2y)\right]=1$。

到此，以上就是小編對于初中不等式經(jīng)典例題的問題就介紹到這了，希望介紹關于初中不等式經(jīng)典例題的5點解答對大家有用。