大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于數(shù)列放縮法經(jīng)典例題的問(wèn)題，于是小編就整理了5個(gè)相關(guān)介紹數(shù)列放縮法經(jīng)典例題的解答，讓我們一起看看吧。

數(shù)列中哪些放縮公式比較常用啊？

放縮法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可縮小到1/(n+1)2擴(kuò)大到1/n2，

        設(shè)q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。

            所謂放縮的技巧：即欲證AB，欲尋找一個(gè)（或多個(gè)）中間變量C，使ACB，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“縮”。

不等式放縮的六種方法？

不等式放縮六種方法分別是：

1. 裂項(xiàng)放縮法：在數(shù)列求和中，可以用裂項(xiàng)相消法去求和。當(dāng)涉及到一些關(guān)于數(shù)列與不等式的證明題時(shí)，可以用裂項(xiàng)法來(lái)去進(jìn)行求和，而后進(jìn)行不等式大小的比較。

2. 函數(shù)放縮法：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方式，利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)進(jìn)行求解數(shù)列不等式的一種方法。需要注意的是，在構(gòu)造函數(shù)的過(guò)程中，需要證明一下所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)注意定義域的取值范圍。

3. 部分放縮法。

4. 分式放縮法。

5. 均值不等式放縮法。

6. 琴生不等式放縮法。

以上就是不等式放縮的六種方法，希望可以幫助到您。

放縮在數(shù)列中常見(jiàn)嗎？

放縮在數(shù)列中常見(jiàn)的，而且是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)表示,它由一系列的數(shù)組成,其中每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字的一定比例乘積,也就是說(shuō),每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字的一定比例放大或縮小。

切線放縮法應(yīng)用條件？

切線放縮法實(shí)質(zhì)就是利用函數(shù)的圖像性質(zhì)解決一類多元的問(wèn)題向一元函數(shù)求最值和類型的不等式轉(zhuǎn)化。此時(shí)，可以選擇先求二階導(dǎo)看凹凸性，判斷這個(gè)函數(shù)是否能使用切線法，或者能夠被用得比較好。

也可以直接選擇求一階導(dǎo)，把等號(hào)取道條件的切線值求出來(lái)，對(duì)應(yīng)不等式常數(shù)項(xiàng)配最后的常數(shù)系數(shù)。其本質(zhì)相當(dāng)于求這個(gè)一元函數(shù)在等號(hào)取到條件時(shí)（也就是文中的平衡點(diǎn)）的切線值，進(jìn)一步求對(duì)于這個(gè)一元函數(shù)相對(duì)應(yīng)的某個(gè)局部不等式。

放縮法是指要證明不等式AC,C>B,那么A>B；（2）等量加不等量為不等量；（3）同分子（母）異分母（子）的兩個(gè)分式大小的比較。放縮法是貫穿證明不等式始終的指導(dǎo)變形方向的一種思考方法。常見(jiàn)技巧（1）舍掉（或加進(jìn)）一些項(xiàng)。（2）在分式中放大或縮小分子或分母。（3）應(yīng)用基本不等式放縮(例如均值不等式）。（4）應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮。（5）根據(jù)題目條件進(jìn)行放縮。（6）構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行放縮。（7）構(gòu)造裂項(xiàng)條件進(jìn)行放縮。（8）利用函數(shù)切線、割線逼近進(jìn)行放縮。（9）利用裂項(xiàng)法進(jìn)行放縮。（10）利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行放縮。注意事項(xiàng)（1）放縮的方向要一致。（2）放與縮要適度。（3）很多時(shí)候只對(duì)數(shù)列的一部分進(jìn)行放縮法，保留一些項(xiàng)不變（多為前幾項(xiàng)或后幾項(xiàng)）。（4）用放縮法證明極其簡(jiǎn)單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強(qiáng)，稍有不慎，則會(huì)出現(xiàn)放縮失當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。所以對(duì)放縮法，只需要了解，不宜深入。

高中放縮法常用的不等式有哪些？

1、等比數(shù)例倒求放縮目標(biāo)。小于常值題是重點(diǎn)，因?yàn)樗婕耙粋€(gè)考點(diǎn)， 即公比小于1的等比數(shù)列前N項(xiàng)的極限。

2、（n*n型，n*(n-1),n*(n+1), n*(n-2),n*(n+2)型）裂項(xiàng)放縮方法。高考唯有放縮需要反復(fù)試，一次放縮不夠，兩次放縮，代價(jià)必須花，除非你運(yùn)氣好，剛好練過(guò)。但是試不能無(wú)目的，高考題的設(shè)置肯定是想考某一個(gè)考點(diǎn)設(shè)計(jì)的，說(shuō)明此考點(diǎn)不是等比極限。一般情況裂項(xiàng)法不是高考常規(guī)考點(diǎn)，單獨(dú)考察的不多，除非出題人脫離考綱。

3、變型后利用構(gòu)造函數(shù)單調(diào)性求最值作橋梁放縮,這是現(xiàn)流行的放縮法(因?yàn)楝F(xiàn)高中學(xué)導(dǎo)數(shù)啦)。

4、相乘相消化（不常用）。

到此，以上就是小編對(duì)于數(shù)列放縮法經(jīng)典例題的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于數(shù)列放縮法經(jīng)典例題的5點(diǎn)解答對(duì)大家有用。