大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話(huà)題，就是關(guān)于錯(cuò)位相減法經(jīng)典例題的問(wèn)題，于是小編就整理了5個(gè)相關(guān)介紹錯(cuò)位相減法經(jīng)典例題的解答，讓我們一起看看吧。

錯(cuò)位相減法的幾個(gè)例題？

例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）

　　當(dāng)x=1時(shí),Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；

　　當(dāng)x不等于1時(shí),Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；

　　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；

　　兩式相減得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；

　　化簡(jiǎn)得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x

錯(cuò)位相減法例題？

答，錯(cuò)位相減法例題，有以下這些：

10一9＝1，201一14＝187

100一99＝1，103一24＝79

1010一999＝9，2000一35＝1965

等等這些就是錯(cuò)位減法。

典型的數(shù)學(xué)數(shù)列的錯(cuò)位相減法例題？

當(dāng)涉及到典型的數(shù)學(xué)數(shù)列時(shí)，錯(cuò)位相減法常常用來(lái)尋找規(guī)律和模式。讓我們以一個(gè)簡(jiǎn)單的例題來(lái)說(shuō)明這種方法：

例題： 求以下數(shù)列的錯(cuò)位相減結(jié)果：1, 4, 9, 16, 25, ...

解答： 首先，我們可以觀察到這個(gè)數(shù)列是平方數(shù)的序列，即每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的平方。數(shù)列的前幾項(xiàng)為：1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, ...。

現(xiàn)在，我們進(jìn)行錯(cuò)位相減。從第二項(xiàng)開(kāi)始，我們將每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的結(jié)果：

2^2 - 1^2 = 3

3^2 - 2^2 = 5

4^2 - 3^2 = 7

5^2 - 4^2 = 9

...

結(jié)果是一個(gè)等差數(shù)列，差為2。這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：2n + 1，其中 n 表示項(xiàng)數(shù)。這就是錯(cuò)位相減法揭示的規(guī)律。

典型的數(shù)學(xué)數(shù)列的錯(cuò)位相減法例題？

    一個(gè)典型的數(shù)學(xué)數(shù)列的錯(cuò)位相減法例題是：給定數(shù)列1, 3, 6, 10, 15, ...，要求找出相鄰兩項(xiàng)之間的差值的數(shù)列。

首先，我們可以觀察到，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值遞增1，即2, 3, 4, 5, ...。

這是因?yàn)樵瓟?shù)列是通過(guò)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值遞增1得到的。因此，錯(cuò)位相減法得到的數(shù)列是2, 3, 4, 5, ...。這個(gè)例題展示了錯(cuò)位相減法在數(shù)列中的應(yīng)用，通過(guò)觀察數(shù)列的規(guī)律，我們可以找到數(shù)列之間的關(guān)系，進(jìn)而求解出錯(cuò)位相減法的結(jié)果。

數(shù)列：裂項(xiàng)相消法與錯(cuò)位相減法

例1：（1）已知數(shù)列{}n a 滿(mǎn)足)

1(1+=n n a n ，求通項(xiàng)公式n a . （2）已知數(shù)列{}n a 滿(mǎn)足)

2(1+=n n a n ，求通項(xiàng)公式n a . （3）已知數(shù)列{}n a 滿(mǎn)足)12)(12(1+-=

n n a n ，求通項(xiàng)公式n a . （4）已知數(shù)列{}n a 滿(mǎn)足1

4422

-=n n a n ，求通項(xiàng)公式n a . （5）已知數(shù)列{}n a 滿(mǎn)足)

2)(1(1++=n n n a n

錯(cuò)位相減法口訣？

錯(cuò)位相減法秒殺公式是A=BC，其中B為等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為b=b+n-1*d，C為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為c=c*q。

1、錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式，形如An=BnCn，其中Bn為等差數(shù)列，Cn為等比數(shù)列，分別列出Sn，再把所有式子同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比，即kSn；然后錯(cuò)一位，兩式相減即可。

2、形如An=BnCn，其中{Bn}為等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為bn=b1+n-1*d；{Cn}為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為cn=c1*q^n-1，對(duì)數(shù)列An進(jìn)行求和，首先列出Sn，記為式1，再把所有式子同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q，即qSn記為式2，然后錯(cuò)開(kāi)一位，將式1與式2作差，對(duì)從而簡(jiǎn)化對(duì)數(shù)列An的求和。這種數(shù)列求和方法叫做錯(cuò)位相減法 。

3、錯(cuò)位相加減是利用數(shù)列通項(xiàng)的規(guī)律，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，與原數(shù)列指定項(xiàng)做加減，消去或合并相等項(xiàng)?？捎糜谇笄皀項(xiàng)和公式。如錯(cuò)位相加用于等差數(shù)列，錯(cuò)位相減用于等比數(shù)列。

到此，以上就是小編對(duì)于錯(cuò)位相減法經(jīng)典例題的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于錯(cuò)位相減法經(jīng)典例題的5點(diǎn)解答對(duì)大家有用。