大家好，今天小編關(guān)注到一個比較有意思的話題，就是關(guān)于求反函數(shù)的經(jīng)典例題的問題，于是小編就整理了3個相關(guān)介紹求反函數(shù)的經(jīng)典例題的解答，讓我們一起看看吧。

求反函數(shù)的9種方法及例題？

沒有這么多方法。只有一種方法。即把函數(shù)看作成方程用y表示X。得以y為自變量，X為y的函數(shù)。再將X與y互換得原函數(shù)的反函數(shù)。并不是所有函數(shù)都有反函數(shù)。只有一一對應(yīng)函數(shù)才有反函數(shù)。例如y=（X一1）/（X十1）→yX十y=X一1→X=（1+y）/（1一y）→y=（1+X）/（1一X）

反函數(shù)的求法例題詳解分式？

例如：y=3x-7/X+2 y(x+2)=2x-7 xy+2y=2x-7 xy-2x=-2y-7 x=-2y-7/y-2 化簡：x=2y+7/2-y(變號,方便一點(diǎn)啊） 所以反函數(shù)：y=2x+7/2-x

如何求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)?有的書上給出了一般步驟：1.確定函數(shù)y=f（x）的值域B；2.從y=f（x）中解出 x=g（y）；3.交換 x=g（y）中x與y的位置得到y(tǒng)=g（x）,以B為定義域的函數(shù)y=g（x）即為所求的反函數(shù).

反函數(shù)的求法例題詳解分式？反函數(shù)的求法例題詳解分式？反函數(shù)的求法例題詳解分式？

二次函數(shù)怎么求反函數(shù)？

求二次函數(shù) 

 的反函數(shù)解析式

在求二次函數(shù)的反函數(shù)解析式一定要注意1件事情：定義域的取值范圍。

為什么要考慮二次函數(shù)定義域的取值范圍或者說什么樣的函數(shù)才有反函數(shù)？

首先，你得明白一個函數(shù)的反函數(shù)也是函數(shù)。既然原函數(shù)和反函數(shù)都是函數(shù)，那么它們的映射就只能是many to one 或者one to one. 那究竟是哪一種呢？

假設(shè)原函數(shù)是many to one, 那么反函數(shù)是講原函數(shù)的輸入-輸出逆轉(zhuǎn)過來，那此時(shí)反函數(shù)的映射類型也要反過來的。也就是說原函數(shù)是many to one, 反函數(shù)的映射是 one to many。注意many to one 不是函數(shù)的映射類型。

[結(jié)論]: 只有在原函數(shù)是one to one 的情況下，反函數(shù)的映射也是one to one ,這樣才有反函數(shù)的存在。

其次，我們都知道二次函數(shù)如果定義域不加以限制，其映射必然是一對一（many to one） .但是，如果將的范圍限制在對稱軸的左邊或者右邊，這個時(shí)候就是一對一（one to one）,也就有反函數(shù)的存在呢！

反函數(shù)的定義域確實(shí)是原函數(shù)的值域。用反函數(shù)來求原函數(shù)值域是理論上沒有問題的。 但是，你要知道，反函數(shù)存在的要求是非常苛刻的。很多函數(shù)，甚至二次函數(shù)，都沒有反函數(shù)。所以這個方法也很難行得通。 另外，一般來說，反函數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系非常簡單明了，比如說冪函數(shù)對應(yīng)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)對應(yīng)對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)（局部）對應(yīng)反三角函數(shù)。這樣看來，反函數(shù)在求函數(shù)值域的推進(jìn)效果上，其實(shí)并不大。我覺得化簡、作圖、求導(dǎo)都是更不錯的求值域方法。 題目給出的這個函數(shù)，即便不是要你求其反函數(shù)，而是其它類型的題目，你往往也要把函數(shù)化簡。一旦化簡，其實(shí)也差不多可以求出其值域，畢竟只是一個簡單分式套了一個指數(shù)函數(shù)而已。

怎樣求二次函數(shù)的反函數(shù)

二次函數(shù)是沒有反函數(shù)的。一個函數(shù)要存在反函數(shù)的話,那么它對應(yīng)的映射應(yīng)該是一一映射,二次函數(shù)不是一一映射。兩個不同的自變量可以對應(yīng)的同一個函數(shù)數(shù)值。如果把他限制在某一個單調(diào)區(qū)間內(nèi),那它存在。

到此，以上就是小編對于求反函數(shù)的經(jīng)典例題的問題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于求反函數(shù)的經(jīng)典例題的3點(diǎn)解答對大家有用。