大家好，今天小編關(guān)注到一個比較有意思的話題，就是關(guān)于經(jīng)典奧數(shù)題及答案的問題，于是小編就整理了3個相關(guān)介紹經(jīng)典奧數(shù)題及答案的解答，讓我們一起看看吧。

世界上最難的奧數(shù)題有答案？

歷史上最難奧數(shù)題：

設(shè)正整數(shù)a、b滿足ab+1可以整除a2+b2，證明(a2+b2)/(ab+1)是某個整數(shù)的平方。

這是1988年國際數(shù)學奧林匹克競賽的第6題，是公認的全世界最難的一道奧數(shù)題。這道奧數(shù)題由西德數(shù)學家精心設(shè)計，當時的澳大利亞數(shù)學奧林匹克議題委員會的六個成員未能解決。

一道奧數(shù)題：同學們考試，有4道題目，每道題3個選項，任意3個學生有一道題的答案互不相同，問最多有幾人？

當參加考試的人數(shù)=9時可以實現(xiàn)任何三人都有一個題目的答案互不相同。

假設(shè)每題的選擇答案是a,b,c

人 1 2 3 4 5 6 7 8 9

題

1 a a a b b b c c c

2 a b c a b c a b c

3 a b c c a b b c a

4 a b c b c a c a b

當參加考試的人數(shù)=10時,我們先看第一題，肯定有一個答案的人數(shù)小于等于3，

也就是說肯定有7個以上的人，他們第一道題的答案不超過兩種。再來看這7個

這個小學奧數(shù)題幫忙看一下，算出了不少答案，最好有懂編程的幫用個小程序演算下吧？

先上答案：540種不同染色方法。這類是相鄰不同色的染色問題，其實也是計數(shù)大類里面的一種。我是王老師，致力于小學數(shù)學的精品問答，今天王老師帶大家用乘法原理搞定這種題型。

為了粉絲看著舒心，照例還是題目抄下來

這類常見于高中排列組合題目，在這里我分享小學奧數(shù)的解題方法。

染色順序

① 選有最多鄰居的開始染

在圖中C的鄰居最多，有A,B,D,E四個

有五種不同顏色 → C有5種染色方法數(shù)

② 別跳著染

按順時針或逆時針順序分析（目的是前面的不影響后面方法數(shù)）

這種題型主要考察學生的排列組合理解能力和圖形轉(zhuǎn)化理解能力。

下圖是原題：

直接看原圖似乎有點難，如果轉(zhuǎn)化為下圖，是不是覺得容易多了？

轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖的原理完全是一樣的，這樣問題就簡單了。

先給C上色，因為C是相關(guān)連最多的一個部分，事件C可涂5種顏色；其余的先涂哪個都可以，假如先涂B，還可涂4種顏色；然后A，可涂3種顏色；D可涂3種顏色；E可涂3種顏色。一個完整的事件是ABCDE，所以最終的結(jié)果為：5×4×3×3×3=540（種）（一個完整的事件是所有分步事件的乘積）。

假設(shè)涂完C之后，先涂A，有4種，D有3種，E有3種，B有3種，結(jié)果還是一樣的。

因此，大家遇到類似這種題時，將原圖理解，理解圖形之間的關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為較簡單的圖形，思路會更清醒。

歡迎大家關(guān)注，交流更多數(shù)學知識。

答案是540

這種題是高中數(shù)學中常見的排列組合問題中的排列問題，而排列問題解決的辦法是分步計數(shù)，然后把每一步的結(jié)果進行想乘，便是我們要求的結(jié)果。

題目中給了五種顏色，要求相鄰的的區(qū)間顏色不能相同，并且每個區(qū)域只能涂一種顏色，那么我們可以這樣來逐步思考，

第一步，我們首先確定一個區(qū)域，例如A

A區(qū)域有5種情況，這個不難確定

第二步，我們選擇B，因為B與A相鄰，所以B只能有4種情況！

第三步，我們選擇C，因為C與A,B相鄰，所以C只有3種情況！

第四步，選擇D,因為D與A,C相鄰且不與B相鄰，所以B也會有3種情況！

第五步，選擇E,因為E與D,C相鄰，且與A,B不相鄰，所以E也有3種情況！

注:在未選擇其他區(qū)域時，其他區(qū)域無需考慮！

根據(jù)分步計數(shù)原理，我們只需將每步的情況相乘即可，結(jié)果為！

首先關(guān)鍵從C開始討論。C有4個鄰域，可以染5重色?，F(xiàn)在考慮ABDE四個區(qū)域。A有3個鄰域，可以染4重色。B和AC接壤，只能染3重。D和AC接壤，也只能染3種。E和DC接壤，也只能染3重色。因此總數(shù)目是5×4×3×3×3＝540。你的老師是對的。

到此，以上就是小編對于經(jīng)典奧數(shù)題及答案的問題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于經(jīng)典奧數(shù)題及答案的3點解答對大家有用。